初一上册数学一元一次方程知识总结 今日讯
初一上册数学一元一次方程知识总结
知识点对朋友们的学习非常重要,大家一定要认真掌握,为大家整理了初一上册数学一元一次方程知识总结,让我们一起学习,一起进步吧!
初一上册数学一元一次方程知识总结
(资料图)
1.等式:用“=”号连接而成的式子叫等式.
2.等式的性质:
等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;
等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式
3.方程:含未知数的等式,叫方程
4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:“方程的解就能代入”!
5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1
6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).
8.一元一次方程解法的一般步骤:
化简方程----------分数基本性质
去分母----------同乘(不漏乘)最简公分母
去括号----------注意符号变化
移项----------变号(留下靠前)
合并同类项--------合并后符号
系数化为1---------除前面
10.列一元一次方程解应用题:
(1)读题分析法:…………多用于“和,差,倍,分问题”
仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.
(2)画图分析法:…………多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础.
11.列方程解应用题的常用公式:
(1)行程问题:距离=速度时间;
(2)工程问题:工作量=工效工时;
工程问题常用等量关系:先做的+后做的=完成量
(3)顺水逆水问题:
顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2
顺水逆水问题常用等量关系:顺水路程=逆水路程
(4)商品利润问题:售价=定价,;
利润问题常用等量关系:售价-进价=利润
(5)配套问题:
(6)分配问题:
初一上册数学一元一次方程教案
一:教材分析:
1:教材所处的地位和作用:
本课是在接一元一次方程的基础上,讲述一元一次方程的应用,让学生通过审题,根据应用题的实际意义,找出相等关系,列出有关一元一次方程,是本节的重点和难点,同时也是本章节的重难点。本课讲述一元一次方程的应用题,为学生初中阶段学好必备的代数,几何的基础知识与基本技能,解决实际问题起到启蒙作用,以及对其他学科的学习的"应用。在提高学生的能力,培养他们对数学的兴趣
以及对他们进行思想教育方面有独特的意义,同时,对后续教学内容起到奠基作用。
2:教育教学目标:
(1)知识目标:
(A)通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系,然后列出方程,关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。
(B)通过和;差;倍;分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数,其余字母表示已知数的情况下,列出一元一次方程解简单的应用题。
(2)能力目标:通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,综合归纳整理的能力,以及理论联系实际的能力。
(3)思想目标:
通过对一元一次方程应用题的教学,让学生初步认识体会到代数方法的优越性,同时渗透把未知转化为已知的辩证思想,介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果,激发学生热爱中国共产党,热爱社会主义,决心为实现社会主义四个现代化而学好数学的思想;同时,通过理论联系实际的方式,通过知识的应用,培养学生唯物主义的思想观点。
3:重点,难点以及确定的依据:
根据题意寻找和;差;倍;分问题的相等关系是本课的重点,根据题意列出一元一次方程是本课的难点,其理论依据是关键让学生找出相等关系克服列出一元一次方程解应用题这一难点,但由于学生年龄小,解决实际问题能力弱,对理论联系实际的问题的理解难度大。
二:学情分析:(说学法)
1:学生初学列方程解应用题时,往往弄不清解题步骤,不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时,有单位却忘记写单位等。
2:学生在列方程解应用题时,可能存在三个方面的困难:
(1)抓不准相等关系;
(2)找出相等关系后不会列方程;
(3)习惯于用小学算术解法,得用代数方法分析应用题不适应,不知道要抓怎样的相等关系。
3:学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同,列出方程也可能不同,这样一来部分学生可能认为存在错误,实际不是,作为教师应鼓励学生开拓思路,只要思路正确,所列方程合理,都是正确的,让学生选择合理的思路,使得方程尽可能简单明了。
4:学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数,未知数与已知数之间的关系,对于较为复杂的应用题无法找出等量关系,随便行事,乱列式子。
5:学生在学习过程中可能不重视分析等量关系,而习惯于套题型,找解题模式。
三:教学策略:(说教法)
如何突出重点,突破难点,从而实现教学目标。我在教学过程中拟计划进行如下操作:
1:“读(看)——议——讲”结合法
2:图表分析法
3:教学过程中坚持启发式教学的原则
教学的理论依据是:
1:必须先明确根据应用题题意列方程是重点,同时也是难点的观点,在教学过程中帮助学生抓住关键,克服难点,正确列方程弄清楚题意,找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系,并列出代数式表示这相等关系的左边和右边。为此,在教学过程中要让学生明确知晓解题步骤,通过例1可以让学生大致了解列出一元一次方程解应用题的方法。
2:在教学过程中要求学生仔细审题,认真阅读例题的内容提要,弄清题意,找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系,分析的过程可以让学生只写在草稿上,在写解的过程中,要求学生先设未知数,再根据相等关系列出需要的代数式,再把相等关系表示成方程形式,然后解这个方程,并写出答案,在设未知数时,如有单位,必须让学生写在字母后,如例1中,不能把“设原来有X千克面粉”写成“设原来有X”。另外,在列方程中,各代数式的单位应该是相同的,如例1中,代数式“X 字串7 ”“—15%X”“42500”的单位都是千克。在本例教学中,关键在于找出这个相等关系,将其中涉及待求的某个数设为未知数,其余的数用已知数或含有已知数与未知数的代数式表示,从而列出方程。在例1中的相等关系比较简单明显,可通过启发式让学生自己找出来。在例1教学中同时让学生巩固解一元一次方程应用题的五个步骤,特别是第2步是关键步骤。
3:针对学生在列方程解应用题中可能存在的三个方面的困难,在教学过程中有意识加以解决,特别是学生抓不准相等关系这方面,可以让学生通过表格,图表等形式帮助学生找出相等关系表示成方程。如例1在分析过程中通过表格让学生明了清楚直观解决列方程的难点。
4:通过图表对比使学生更直观,理解更深刻,同时,降低了理论教学的难度和分量,提高课堂教学效益(教学手段)。
5:在课后习题的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法,加深学生解应用题的能力,这主要由于学生刚刚入门,多进行模仿,习惯以后,再做与例题不一样的习题,可以提高运用知识能力,同时让学生进行一题多解,找出共同点,区别或最佳列法,以开阔学生的思路。
四:教学程序:
(一):课堂结构:复习提问,导入讲授新课,课堂练习,巩固新课,布置作业五个部分。
(二):教学简要过程:
1:复习提问:
(1):什么叫做等式?
(2):等式与方程之间有哪些关系?
(3):求X的15%的代数式。
(4):叙述代数式与方程的区别。
(理由是:通过复习加深学生对等式,方程,代数式之间关系的理解,有利于学生熟练正确根据题意列出一元一次方程,从而有利降低本节的难度。)
2:导入讲授新课:
(1):教具:
一块小黑板,抄212例1题目及相对应的空表格。
左边右边
(2):新课引述:
(3):讲述课文212例1:
(目的是:要求学生认真读懂题目,寻找反映题目的全部含义的相等关系,必须根据题目关系,切勿盲目性)通过理解启发学生寻找出以下关系:原来重量—运出重量=剩余重量(A)(在指导学生分析寻找题意相等关系时,可能存在学生分析问题思路不同,会找出如下关系:原来重量=运出重量+剩余重量,原来重量—剩余重量=运出重量的相等关系来,这主要由于学生思路不同,得出的关系表面不同,但思路是正确的,应加以鼓励培养学生这种发散思维能力。)
指导学生设原来重量为X千克。这里分析等式左边:原来重量为X千克,运出重量为15%X千克,把以上填入表格左边。 字串7 分析等式右边:剩余重量为42500千克,填入表格右边。
(目的是:通过分析使学生易看出,先弄懂题意,找出相等关系,再按照相等关系来设未知数和列代数式,有利于降低列方程解应用题的难度)
把以上左边和右边的代数式分别代入(A)中,同时要求学生注意方程的左边和右边的单位要一致,就可以列出方程。
同时要求学生在解答过程中勿漏写“答”和“设”,且都不要漏写单位。
结合解题过程向学生介绍一元一次应用题解法的一般步骤:
课本215黑体字
3:课堂练习:
课文216练习1,2题
(目的是:让学生通过适当的模仿例题的解题思想方法从而加深对本课的内容的理解掌握。)
4:新课巩固:
学生对本节内容进行要小结:
列方程解应用题着重于分析,抓住寻找相等关系。解一元一次应用题的一般步骤及注意事项。
(目的:让学生加深对应用题的解法的认识和该注意事项的重视。)
5:作业布置:
课文221习题4-4(1)A组1,2,3题
(目的:在于检验学生对本节内容的理解和运用程度,以及实际接受情况,并促使学生进一步巩固和掌握所学的内容。)
五:板书设计:
4x4一元一次方程的应用:
例题:小黑板出示例1题目解:设原来有X千克面粉,那么运
相等关系:原来重量—运出重量=剩余重量出了15%X千克,依题意,得
等式左边:等式右边:X—15%X=42500
原来重量为X千克,剩余重量为42500千克。解这个方程:
运出重量为15%X千克。85/100xX=42500
解一元一次方程的一般步骤:X=50000(千克)
小黑板出示课文215黑体字内容提要答:原来有50000千克面粉。
标签: 初一数学上册一元一次方程
- 初一上册数学一元一次方程知识总结 今日讯
- 送1岁男宝宝生日礼物 环球微速讯
- 天天快资讯丨莫让野景点成为夺命危险地
- 环球滚动:02月14日06时山东济宁昨日累计报告阳性感染者确诊305例 怎么判断自己是否属于轻型感染者
- 韩国小清新纯爱漫画系列_韩国小清新纯爱漫画 当前关注
- 全球短讯!物联网板块2月13日涨0.8%,海兴电力领涨,主力资金净流出3.31亿元
- 什么是麻刚沙
- 西安东风机电股份有限公司拟定向发行股票 焦点信息
- 四点底大多与什么有关
- 当前视点!宝莱特:公司面对集采的态度是乐观积极的 如果要实现盈利就必须通过控制企业自身成本和费用来盈利
- 【成语漫话世界】假仁假义 今日热讯
- 2021年一般纳税人转为小规模_一般纳税人转小规模纳税人2021年 当前热讯
- 2023新城区妇幼保健院入园体检通知(附时间)
- 全球简讯:2023年哈尔滨冰雪大世界情人节有哪些活动?附特惠票
- 环球时讯:如何查看iphone生产日期_如何查看ip
- 上海瀚讯:2月10日融券卖出金额44.13万元,占当日流出金额的0.84%
- 苟富贵_关于苟富贵的简介
- 护苗开学季——镇宁多部门开展春季开学期间校园安全工作|全球即时看
- 阳光的微信昵称女简单 阳光励志简单点的女孩微信网名 全球今日讯
- 世俱杯冠军数排行:皇马5次居首,巴萨3次第二,拜仁2次第三
- 初中女生礼物-新动态
- 26℃•温暖在您身边|垃圾清运员捡万元拒收钱要奖状,“我要以身作则教育4个孩子”
- 32岁西安姑娘坚持低欲生活,独居39㎡小家4年,全屋干净又整洁
- 情人节应该女的送男的巧克力_焦点速读
- 【环球热闻】数字人民币支付助推消费回暖 四方精创深化布局抢先机
- 齐欢:曾是年代戏女王,却被困于军人身份,30岁恨嫁,44岁已躺平-环球快报
- 德国联邦统计局10日公布的数据显示,2022年德国旅游业明显复苏,不过尚未达到疫情前水平。联邦统计局当日公布的初步数据显示,2022年来自德国国内和国外游客的过夜数约有4.508亿人次,同比增长45.3%,但仍比新冠大流行前的2019年低9.1%。联邦统计局指出,2022年德国国内的游客过夜数同比增加37.1%,达到3.827亿人次;国外游客的过夜数达6810万人次,该数据是2021年的两倍多。“新冠疫情对德国国际旅游造成的影响在去年有所减少,但仍未达到疫情前水平。”(中新网)
- 巴克利:太阳有4年的夺冠窗口 艾顿将是球队成功的关键-环球今亮点
- 12岁可以接吻吗?我12岁想亲喜欢的女孩可以吗
- 蒸蛋器蒸鸡蛋几分钟是溏心 蒸蛋器蒸鸡蛋几分钟
- vagaa搜索什么关键词_vagaa搜索限制
- 芷江县:产才融合助振兴|快讯
- 世界今热点:怎么才能够写出一篇足够优质的软文
- 阿尔瓦雷斯:接下来还有很多比赛要踢,力争英超冠军的目标不变
- 【世界新视野】明尤侃款犀角雕芙蓉鸳鸯杯_对于明尤侃款犀角雕芙蓉鸳鸯杯简单介绍
- 全球今日报丨海南椰岛1.67%股权被“牛散”张寿春竞得,这两大风险需要注意
- 每日播报!厦门市排名前十的小学 厦门市十大小学排名一览表
- 已建垃圾分类铁皮屋 启用后可解决问题 世界独家
- 记者观察:住房保障仍是热点
- 今日最新!涠洲岛在哪里
- 天天动态:边潇潇和印小天什么关系-边潇潇为什么害印小天
- 【机构调研记录】华宸未来基金调研宝新能源|天天看热讯
- 前沿资讯!华泰汽车集团有限公司_关于华泰汽车集团有限公司的介绍
- 耐克38.5相当于国内多少码_38.5是多少码
- 属龙2018年运势运程_视讯
- 医学上cr是癌症的意思吗_癌症cr什么意思 天天观热点
- 唐哀宗_唐哀宗陵_当前速读
- 马钢股份: 马鞍山钢铁股份有限公司转让参股子公司股权暨关联交易公告
- 天然白水晶球的功效与摆放禁忌
- 环球速看:当日快讯:韩总统室:正与中方就取消赴韩短期签证限制进行协调沟通
- 南昌官方:“文化南昌”APP为非法软件 集资信息为虚假信息|当前热门
- 八段锦是我国一种传统的什么 八段锦是什么意思 天天速看料
- 每日快播:重庆两部门推出六项行动,支持民营企业高质量发展
- 全球观点:环渤海动力煤价格指数环比下行1元/吨
- 网络经常掉线是什么原因
- 南水北调大兴支线新机场水厂连接线复工,预计年底完成工程建设 世界速讯
- 全球快播:ChatGPT爆火,微软谷歌纷纷跟进……这些AI在生物产业有哪些应用?
- 耐克是哪个国家的品牌服装_耐克是哪个国家的品牌
- 韩国大妈吐槽白菜比中国贵10倍 泡菜都涨价了
- affluent
- 天天快看:谜语与人方便打一字的答案
- 半江瑟瑟半江红的意思是什么生肖_半江瑟瑟半江红的意思 最新
- 今日最新!最新五笔字根表键盘图_五笔键盘字根图
- 环球快看点丨滨州医学院是几本_滨州医学院好不好
- H股高开低走收涨2%!百胜中国22年净利按年大跌55%
- 全球简讯:DC宇宙vs宇宙的巨人希曼
- 研究生自我鉴定范文5篇 全球独家
- 前阿森纳球探:2013年曾试图说服姆巴佩加盟枪手,但没能做到|世界热推荐
- 资讯:雷蛇键盘介绍_眼镜蛇键盘介绍
- 焦点快看:为什么梵·高最著名的作品是《向日葵》
- 2023年春季学期武汉火车站开通高校直通车(附发车时间地点)_环球新视野
- 【环球新要闻】泰和科技:泰和科技全资子公司北京丰汇泰和投资管理有限公司以2,424.66万元投资山东汇锋传动股份有限公司,持股比例为2.88%,与人工智能无关
- 焦点速看:公民环保意识资料
- 高盛:维持港交所买入评级 目标价441港元|每日时讯
- 豪鹏科技2月8日快速上涨 焦点报道
- 火灾蔓延的途径是烟雾传导_火灾蔓延的途径是
- 简讯:陈桥兵变的历史介绍
- 天天要闻:红玫瑰黑玫瑰演员_黑玫瑰演员
- 世界微动态丨布衣侯健康火锅 怡丰城店_关于布衣侯健康火锅 怡丰城店介绍
- 天天快消息!双学位是什么意思_双学位是什么
- 硼酸灭蟑螂的原理|今日关注
- 原神:阿申无缘3.5?白术新外观,3.6飞天丘丘人,卡维部分消息,120原石别忘-今日精选
- 土耳其总统宣布在10个省份实施为期3个月的国家紧急状态|环球即时
- 广东高中排行榜2022官方排名_广东高中排行榜
- 世界今热点:ot是什么意思
- 世界快消息!类似盛开的高质量肉肉
- 关于清明节的名言警句谚语清明节的来历的古诗了 今日观点
- 卫星直击土耳其强烈地震_每日消息
- 全球即时看!2023两个龙抬头分别是几号星期几
- 播报:港股异动 | 茂宸集团(00273.HK)一度涨超18% 预期2022年度亏损同比收窄
- 每日速讯:Fincantieri为丽晶七海邮轮建造第三艘超豪华邮轮出坞
- 环球今日讯!丁屯桥
- 天天微速讯:三国演义空城计原文摘抄_三国演义空城计原文
- 三原县人社局志愿服务队
- 当前要闻:上兵部相公启
- 旧家电真的不要留!抓紧换新,首选这台新品
- 今日播报!开学季,黄陂公安多措并举为师生保驾护航
- 上海往事1982 最新资讯
- 父母没帮忙带过孩子,老婆不同意父母来接送孩子上学该怎么办?
- 焦点快看:上海格新精密机械有限公司
广告
广告
- 长治襄垣县增收11517万元 提前15天实现首季“开门红”
- 黑龙江讷河新增1例确诊4例无症状 病例详情公布
- 浙江宁波余姚奉化宁海三地开展核酸检测 结果均为阴性
- 浙江湖州南浔三处棋牌室经营者被行拘
- 那年今日 | 一张漫画涨知识之12月13日
- 在宁波乘火车跨省出行须持48小时内核酸阴性证明
- 浙江温州一地发现核酸弱阳性?复采复检结果均为阴性
- 浙江三门发现一名密接者:二次核酸检测结果均为阴性
- 贱卖的发电机 新买的制茶机——安徽水电供区改革两周年回访见闻
- 浙江杭州新增1例新冠肺炎确诊病例 为集中隔离人员
- 2022年研考在即,学硕缩招,专硕时代真的来了?
- 探访杭州核酸检测点:排队高峰多在夜间 医院24小时运转
- 浙江发挥零售药店“哨点”作用 织就疫情防控监测网
- 哈尔滨市本轮疫情首批1名确诊患者出院
- 宁波镇海第三轮全员核酸检测574181人 结果均为阴性
- 陕西新增本土确诊病例1例、境外输入无症状感染者2例
- 齐齐哈尔讷河一地调整为中风险地区
- 浙江新增新冠肺炎确诊病例75例 其中本土74例
- 内蒙古新增本土确诊病例5例 均在呼伦贝尔满洲里市
- 黑龙江无新增确诊病例 新增本土核酸检测初筛阳性人员5例